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求高手解答高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題

已知f(x)定義在R上，對任意x屬于R，f(x)等于f(x+2)，且f(x)是偶函數(shù)

這簡單的緊啊先向左移兩個單位因其為周期函數(shù)所以克制他在

令1≥x1x20，f(x1)≥f(x2)+f(x1，x2)≥f(x2)，即f(x)在（0-1 上是增函數(shù)，于是f(x)的最大值=f=

asrc=

先向左移兩個單位

因其為周期函數(shù)所以克制他在 0-1 區(qū)間的函數(shù)

再用偶函數(shù)就可算出來了

依題意，f(x)是以2為周期的函數(shù)，故在區(qū)間內(nèi)函數(shù)值與在中相等。

由f=2，f=3，可知當(dāng)x屬于時，f(x)=x+4，；

從而可得，當(dāng)x屬于時，f(x)=，x+2；

再利用f(x)周期為2的性質(zhì)，f(x)在的函數(shù)值于在時相等，故f(x)=，x，當(dāng)x屬于時；

綜上，f(x)=x+4，當(dāng)x屬于

=，x+2，當(dāng)x屬于的函數(shù)f(x)同時滿足：1對于任意的x(

由f(x)=f(x+2)知函數(shù)f(x)的周期為 2-3 上的圖像向左平移二個單位得 0-1 上函數(shù)解析式為f(x)=x+2，又由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以在，1-0 上函數(shù)的解析式為f(x)=，x+2，將 2-3 函數(shù)向左平移四個單位得，2，1 上函數(shù)解析式為f(x)=x+4，所以f(x)=x+4(，2，1)，f(X)=，x+2(，1-0)它是一個分段函數(shù)