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2） 一道高一數(shù)學(xué)基本不等式證明題

已知：a0，b0，c0，a+b+c=：1a^2+1b^2+

由均值不等式

1a^2+27a+27a≥3(27a27a1a^2)^(13)

即1a^2+54a≥27

同理可知

1b^2+54b≥27

1c^2+54c≥27

三式相加得

1a^2+1b^2+1c^2+54(a+b+c)≥81

1a^2+1b^2+1c^2+541≥81

1a^2+1b^2+1c^2≥27

取等號(hào)時(shí)a=b=c=1

因?yàn)?=a+b+c≥3三次根號(hào)下abc所以abc≤127所以1abc≥27 1a^

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北海三江縣教育：這是北海市知名的教育機(jī)構(gòu)，提供各類課程的輔導(dǎo)，教學(xué)質(zhì)量和師資力量都較好。

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