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覃塘區(qū)數(shù)學(xué)補(bǔ)課,7的二進(jìn)制是多少
在基數(shù)b的位置記數(shù)系統(tǒng)(其中b是一個(gè)正自然數(shù),叫做基數(shù)),b個(gè)基本符號(hào)(或者叫數(shù)字)對(duì)應(yīng)于包括0的最小b個(gè)自然數(shù)。要產(chǎn)生其他的數(shù),符號(hào)在數(shù)中的位置要被用到。最后一位的符號(hào)用它本身的值,向左一位其值乘以b。一般來(lái)講,若b是基底,我們?cè)赽進(jìn)制系統(tǒng)中的數(shù)表示為 的形式,并按次序?qū)懴聰?shù)字a0a1a2a3。ak。這些數(shù)字是0到b-1的自然數(shù)[3]。一般來(lái)講,b進(jìn)制系統(tǒng)中的數(shù)有如下形式:數(shù) 和 是相應(yīng)數(shù)字的比重[3]。二進(jìn)制計(jì)數(shù)17世紀(jì)至18世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨,是世界上
第一個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人。用二進(jìn)制記數(shù),只用0和1兩個(gè)符號(hào),無(wú)需其他符號(hào)[4]。二進(jìn)制數(shù)據(jù)也是采用位置計(jì)數(shù)法,其位權(quán)是以2為底的冪。例如二進(jìn)制數(shù)據(jù)110.11,逢2進(jìn)1,其權(quán)的大小順序?yàn)?/p>
21、2o、 、。對(duì)于有n位整數(shù),m位小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)用加權(quán)系數(shù)展開(kāi)式表示,可寫(xiě)為[5]:二進(jìn)制數(shù)據(jù)一般可寫(xiě)為:【例】:將二進(jìn)制數(shù)據(jù)111.01寫(xiě)成加權(quán)系數(shù)的形式。解:二進(jìn)制和十六進(jìn)制,八進(jìn)制一樣,都以二的冪來(lái)進(jìn)位的。運(yùn)算?加法二進(jìn)制加法有四種情況: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(0 進(jìn)位為1)[5]。乘法二進(jìn)制乘法有四種情況: 0 0=0,1 0=0,0 1=0,1 1=1[5]。減法二進(jìn)制減法有四種情況:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1[5]。除法二進(jìn)制除法有兩種情況(除數(shù)只能為1):0÷1=0,1÷1=1[5]
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