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            廣西崇左數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

            2022-04-05 13:38:02廣西戴氏教育

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            三,2022廣西中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),初二數(shù)學(xué)二次根式復(fù)習(xí)資料

            二次根式小結(jié)與復(fù)習(xí)【主要內(nèi)容】本單元是在學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義的基礎(chǔ)上,引入一個符號“”.主要內(nèi)容有:

            (1)二次根式的有關(guān)概念,如:二次根式定義、最簡二次根式、同類二次根式等;

            (2)二次根式的性質(zhì);

            (3)二次根式的運算,如:二次根式的乘除法、二次根式的加減法等.【要點歸納】 1。二次根式的定義:形如的式子叫二次根式,其中叫被開方數(shù),只有當(dāng)是一個非負數(shù)時,才有意義. 2。二次根式的性質(zhì):①②③④ 3。二次根式的運算二次根式的運算主要是研究二次根式的乘除和加減.

            (1)二次根式的加減:需要先把二次根式化簡,然后把被開方數(shù)相同的二次根式(即同類二次根式)的系數(shù)相加減,被開方數(shù)不變。注意:對于二次根式的加減,關(guān)鍵是合并同類二次根式,通常是先化成最簡二次根式,再把同類二次根式合并.但在化簡二次根式時,二次根式的被開方數(shù)應(yīng)不含分母,不含能開得盡的因數(shù).

            (2)二次根式的乘法:

            (3)二次根式的除法: 注意:乘、除法的運算法則要靈活運用,在實際運算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊,同時還要考慮字母的取值范圍,最后把運算結(jié)果化成最簡二次根式.

            (4)二次根式的混合運算: 先乘方(或開方),再乘除,最后加減,有括號的先算括號里面的;能利用運算律或乘法公式進行運算的,可適當(dāng)改變運算順序進行簡便運算.注意:進行根式運算時,要正確運用運算法則和乘法公式,分析題目特點,掌握方法與技巧,以便使運算過程簡便.二次根式運算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡.另外,根式的分數(shù)必須寫成假分數(shù)或真分數(shù),不能寫成帶分數(shù).例如不能寫成.

            (5)有理化因式:一般常見的互為有理化因式有如下幾類: ①與; ②與;③與; ④與. 說明:利用有理化因式的特點可以將分母有理化.【難點指導(dǎo)】

            1、如果是二次根式,則一定有;當(dāng)時,必有;

            2、當(dāng)時,表示的算術(shù)平方根,因此有;反過來,也可以將一個非負數(shù)寫成的形式;

            3、表示的算術(shù)平方根,因此有,可以是任意實數(shù);

            4、區(qū)別和的不同:中的可以取任意實數(shù),中的只能是一個非負數(shù),否則無意義.

            5、簡化二次根式的被開方數(shù),主要有兩個途徑:

            (1)因式的內(nèi)移:因式內(nèi)移時,若,則將負號留在根號外.即:.

            (2)因式外移時,若被開數(shù)中字母取值范圍未指明時,則要進行討論.即:

            6、二次根式的比較:

            (1)若,則有;

            (2)若,則有. 說明:一般情況下,可將根號外的因式都移到根號里面去以后再比較大小.。

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            • 龔達寧
              化學(xué)

              龔達寧

              所授班次:高中

              授課校區(qū):南寧西鄉(xiāng)塘校區(qū)

            • 董水情
              數(shù)學(xué)

              董水情

              所授班次:初中

              授課校區(qū):

            • 黃麗婷
              語文

              黃麗婷

              所授班次:高中

              授課校區(qū):南寧西鄉(xiāng)塘校區(qū)

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