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1)x2/5-y2/3=1，焦點（±2√2，0）

A到x軸距離為 2 3√3/4√2=3√3/2√2

由對稱性，不妨設A在

第一象限，y=3√3/2√2代入雙曲線方程得 x2=85/8

kAF1=y/(x+2√2)，kAF2=y/(x-2√2)

設∠F1AF2=t，則t為直線AF1到直線AF2的角

tant=(kAF2-KAF1)/(1+KAF2 kAF1)=4√2y/(x2-8+y2)=√3

則∠F1AF2=60°

2)S(n+1)=(1/2)Sn+2

兩邊同乘2^(n+1)得 2^(n+1) S(n+1)=2^n Sn+2^(n+2)

2^n Sn=2^(n-1) S(n-1)+2^(n+1)

2^2 S2=2^1 S1+2^3

疊加得 2^n Sn=2S1+2^3+ +2^(n+1)=2S1+2^3[1+ +2^(n-2)]=4+2^3 [2^(n-1)-1]/(2-1)=2^(n+2)-4

∴Sn=[2^(n+2)-4]/2^n=4-4/2^n=4-2^(2-n)

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