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2024年橫縣高中數(shù)學(xué)1對1哪個好

2024-02-02 14:22:53廣西戴氏教育

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數(shù)學(xué)卷9:若{an}為等差數(shù)列,首項公差d0

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(1)若c=0,則an=a1+(n-1)d,sn=n[(n-1)d+2a]2,bn=nsnn2=(n-1)d+2a2.當(dāng)b1,b2,b4成等比數(shù)列時,則b22=b1b4,即:(a+d2)2=a(a+3d2),得:d2=2ad,又d≠0,故d=2a.因此:sn=n2a,snk=(nk)2a=n2k2a,n2sk=n2k2a.故:snk=n2sk(k,n∈n )

(2)bn=nsnn2+c=n2(n-1)d+2a2n2+c=n2(n-1)d+2a2+c(n-1)d+2a2-c(n-1)d+2a2n2+c=(n-1)d+2a2-c(n-1)d+2a2n2+c. ①若{bn}是等差數(shù)列,則{bn}的通項公式是bn=an+b型.觀察①式后一項,分子冪低于分母冪,故有:c(n-1)d+2a2n2+c=0,即c(n-1)d+2a2=0,而(n-1)d+2a2≠0,故c=0.經(jīng)檢驗,當(dāng)c=0時{bn}是等差數(shù)列

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