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如圖， 平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB中點，點N是BD1上一點， 且BN=1

可以以向量BA，BC，BB1為基底，表示空間中的向量 在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中 向量BN=1/3向量BD1 =1/3(BA+BC+BB1)∴向量MN =向量MB+BN =-1/2BA+1/3(BA+BC+BB1)=-1/6BA+1/3BC+1

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一個球與一個正三棱柱的兩個底面和三個側面都相切

∵球與正三棱柱所有面都相切 ∴設球的半徑為r，則高為2r，底面邊長為2r√3(這個可以用正三角形中的內切圓求)∴正三棱柱的體積為6r³；√3=48√3，∴r=2 ∴球的體積=32π/3

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兩道高二數(shù)學圓錐曲線題，急需，在線等謝謝了

已知雙曲線的焦點在X軸上，離心率為2， A，B為左、右焦點

由雙曲線的定義、、PA、-、PB、、=2a=c，在三角形中，利用余弦定理、AB、2=、PA、2+、PB、2-2、PA、、PB、cos60°=(、PA、-、PB、)2+2、PA、、PB、(1-cos60°)，即4c2=c2+、PA、、PB

已知F為拋物線y2=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點

則兩交點和F的距離分別為：√[(3+-2√2-1)^2+(3+-2√2-0)^2]=(2√2+-2)√2 因為FA>FB，所以A(3+2√2，2+2√2)，B(3-2√2，2-2√2)，F(xiàn)A=(2√2+2)√2，F(xiàn)B=(2√2-2)√2 FA

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已知頂點在坐標原點，焦點在x軸正半軸上的拋物線有一個內接直角三角形

一條直角邊所在直線的方程是y=2x，其斜率為2 直角頂點在原點，那么另一條直角邊所在直線的斜率為-1/2 所以另一條直角邊所在直線的方程為 y=-x/2 把兩條直線分別代入拋物線方程 解得它們與拋物線的兩個交點分別為 (p

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∴sin30°sin2B＋cos30°cos2B＝0， ∴cos（2B－30°）＝0?！連為銳角，∴0°＜B＜90°，∴0°＜2B＜180°，∴－30°＜2B－30°＜150°，∴由cos（2B－30°）＝0，得：2B－30°＝90°， ∴2B＝120°

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已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°， 求

（1）作AH⊥BC交CB銀海區(qū)線于點H，連結H?！咂矫鍭BC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC，AH平面ABC，AH⊥BC，∴AH⊥平面BC?！唷螦DH就是直線AD與平面BCD所成的?！摺螦BC=∠DBC=120°，∴∠ABH=∠DBH=60