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過點(diǎn)(1,1)作曲線f(x)=x²;+1的切線,求此切線的方程

k(x-1)+1=x^2+1 ,化簡得 x^2-kx+k=0 ,因?yàn)橹本€與曲線相切,因此上述方程有二重根,則判別式為 0 ,即 (-k)^2-4k=0 ,解得 k=0 或 k=4 ,所以,所求切線方程為 y=1 或 y=4x-3

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