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二、高一數(shù)學(xué)最好買什么樣的輔導(dǎo)教材?舉個書名?
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《教材全解》確實不錯,但練習(xí)太少! 數(shù)學(xué)一定要自己做題,萬萬不能只看!
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(1)一元二次函數(shù)不存在反函數(shù).
(2)一元二次函數(shù)的反函數(shù)存在的條件是不存在的
(3)所有函數(shù)存在反函數(shù)的條件是這個函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù)。即不是從頭到尾都是增函數(shù)就必須是從頭到尾都是減函數(shù),不可以有增也有減 比如 y=x2 (對不起,就勉強當(dāng)做是平方吧) 它的"反函數(shù)"是 x=y2 對吧? 然而 x=y2 這樣的函數(shù)是不存在的!原因就在函數(shù)的定義上。函數(shù)的定義有一個意思是必須一個x對應(yīng)一個y對吧。
(1)它的定義允許不同的x的值對應(yīng)同一個y值,比如 y=x2 中,當(dāng)x=2或x=-2時,y都取得4。這是被允許的,它可以說是函數(shù)。
(2)它的定義不允許一個x對應(yīng)兩個以上的y值,比如 x=y2 中,當(dāng)x=4時,y就可以取得正負兩個2了,這樣 x=y2 就不可以說是函數(shù)了。記住,反函數(shù)也是函數(shù),它必須符合函數(shù)的定義。而關(guān)于 x=y2 只可以說是拋物線方程,這個以后你就會在圓錐曲線方程中學(xué)到的。因為反函數(shù)就是把原函數(shù)的X當(dāng)成Y,Y當(dāng)成X,所以從圖象上表示(用圖象表示函數(shù)你應(yīng)該懂吧)的話,原函數(shù)與反函數(shù)是兩個關(guān)于y=x這條直線對稱的圖形.你畫一下圖會很明顯的發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的所謂的反函數(shù)圖象都是一個x對應(yīng)兩個y的,根本就不成立。而高次的函數(shù)的單調(diào)性比較復(fù)雜,你可以隨便畫幾個非單調(diào)的函數(shù)圖象和幾個單調(diào)的函數(shù)圖象,然后去關(guān)于y=x對稱,你會發(fā)現(xiàn)只有單調(diào)函數(shù)才能存在符合定義的反函數(shù)的。祝你自學(xué)成功,呵呵。
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好的學(xué)習(xí)環(huán)境對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有很大的幫助的,交大智立方的環(huán)境還是不錯的,我目前就在這里補習(xí)我的數(shù)學(xué)呢,為最后的高考做沖刺,你也快來吧!是的
三、高中數(shù)學(xué)一對一輔導(dǎo),高一數(shù)學(xué)題附圖
解: 17。P: 1>a>0 Q: △=(2a-3)2-4=(2a-5)(2a-1)≥0 ==>a≥5/2 或 a≤1/2
(1)P真Q假:1>a>1/2
(2)Q真P假:a≥5/2 或 a≤0 綜上a∈(-∞,0]∪(1/2,1)∪[5/2,+∞) 21。
(1)f(-1)=0 ==>a-b+c=0 即 b=a+c 故△=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2 當(dāng)a=c時, f(x)有一個零點 當(dāng)a≠c時, f(x)有兩個零點
(2)令g(x)=f(x)-1/2*[f(x1)+f(x2)], 則 g(x1)=f(x1)-1/2*[f(x1)+f(x2)] `````=1/2*[f(x1)-f(x2)] g(x2)=1/2*[f(x2)-f(x1)] ∵f(x1)≠f(x2) ∴g(x1)·g(x2)=-1/4*[f(x1)-f(x2)]2 f
(1)=1 即a+b+c=1
(1) 又x=-1時f(x)有最小值0 則a-b+c=0
(2), 且對稱軸-b/2a=-1 ==>2a=b
(3) 解得a=1/4, b=1/2, c=1/4 檢驗略。
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