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            廣西戴氏教育 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng) 時(shí)間:2021-05-07 00:02:06 點(diǎn)擊:0

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            高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

            單調(diào)性

            一、單調(diào)性的證明方法:定義法及導(dǎo)數(shù)法

            1、定義法:利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是:

            ①任取x1、x2∈D,且x1<x2;

            ②作差f(x1)-f(x2),并適當(dāng)變形(“分解因式”、配方成同號(hào)項(xiàng)的和等);

            ③依據(jù)差式的符號(hào)確定其增減性。

            2、導(dǎo)數(shù)法:

            設(shè)函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)。如果f′(x)>0,則f(x)在區(qū)間D內(nèi)為增函數(shù);如果f′(x)<0,則f(x)在區(qū)間D內(nèi)為減函數(shù)。

            補(bǔ)充

            a.若使得f′(x)=0的x的值只有有限個(gè),則如果f′(x)≥0,則f(x)在區(qū)間D內(nèi)為增函數(shù);如果f′(x)≤0,則f(x)在區(qū)間D內(nèi)為減函數(shù)。

            b.單調(diào)性的判斷方法:定義法及導(dǎo)數(shù)法、圖象法、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性(同增異減)、用已知函數(shù)的單調(diào)性等。

            以上內(nèi)容由學(xué)大培訓(xùn)老師整理發(fā)布,需要了解詳情的學(xué)員請(qǐng)咨詢?cè)诰€客服老師。

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