柳州柳江區(qū)高中數學全日制復習

廣西戴氏教育來源：互聯網時間:2021-04-26 20:06:54 點擊：1次

求高中數學聯賽考試大綱及詳細知識點解析最好有例題

高考數學怎樣復習

一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規(guī)定的教學要求和內容，即高考所規(guī)定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試

1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。

2、代數在一試大綱的基礎上另外要求的內容：周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。三倍角公式，三角形的一些簡單的恒等式，三角不等式。

第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。 n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。

3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。

4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

5、其它抽屜原理。容斥原理。極端原理。集合的劃分。覆蓋。梅涅勞斯定理托勒密定理西姆松線的存在性及性質（西姆松定理）。賽瓦定理及其逆定理。編輯本段高中數學競賽大綱（修訂討論稿）中國數學會普及工作委員會制定從中國數學會普及工作委員會舉辦全國高中數學聯賽以來，在“普及的基礎上不斷提高”的方針指導下，全國數學競賽活動方興未艾，每年一次的數學競賽吸引了上百萬學生參加。我國步入國際數學奧林匹克殿堂，加強了數學課外教育的國際交流，來我國已躋身于IMO強國之列。數學競賽活動對于開發(fā)學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發(fā)現和培養(yǎng)數學人才都有著積極的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學習數學的興趣，吸引他們去進行積極的探索，不斷培養(yǎng)和提高他們的創(chuàng)造性思維能力。數學競賽的教育功能顯示出這項活動已成為中學數學教育的一個重要組成部分。為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，中國數學會普及工作委員會于制定了《高中數學競賽大綱》，這份大綱的制定對高中數學競賽活動的開展起到了很好的指導性作用，我國高中數學競賽活動日趨規(guī)范化和正規(guī)化。近年來，新的教學大綱的實施在一定程度上改變了我國中學數學課程的體系、內容和要求。同時，隨著國內外數學競賽活動的發(fā)展，對競賽活動所涉及的知識、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原來的《高中數學競賽大綱》已經不能適應新形勢的發(fā)展和要求。經過廣泛征求意見和多次討論，對《高中數學競賽大綱》進行了修訂。本大綱是在《全日制普通高級中學數學教學大綱》的精神和基礎上制定的?！度罩破胀ǜ呒壷袑W數學教學大綱》指出：“要促進每一個學生的發(fā)展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發(fā)展學生的個性和特長；……在課內外教學中宜從學生的實際出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數學才能 ?！?學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、富有個性的過程，不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性。教師要根據學生的不同基礎、不同水平、不同興趣和發(fā)展方向給予具體的指導。教師應引導學生主動地從事數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學的思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們設置一些選學內容，提供足夠的材料，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數學才能。編輯本段《全日制普通高級中學數學教學大綱》教育部《全日制普通高級中學數學教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是