導語概要

    高考備考期間總是少不了要做題，而有一部分學生是為了做題而做題，拼命地進行題海戰(zhàn)術，得到的效果卻微乎其微，因此星火教育小編建議學子們平時做練習時，應當注意反思自己解題時的思維過程，著重培養(yǎng)自己的解題能力，要注意觀察題目中已經(jīng)給出的條件以及需要解決的題目，找出題目所涉及的知識點......

教學因材施教 滿足不同類型學生

    招生對象：初三至高三年級

    中高考補習

    應屆生文化課

    藝考文化課

    校內輔導一對一

高中數(shù)學轉化化歸思想與邏輯劃分思想例題講解

    一、數(shù)學解題中轉化與化歸思想的應用 數(shù)學活動的實質就是思維的轉化過程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度，不同的側面去探討問題的解法，尋求最佳方法。 在轉化過程中，應遵循三個原則： 1、熟悉化原則，即將陌生的問題轉化為熟悉的問題； 2、簡單化原則，即將復雜問題轉化為簡單問題； 3、直觀化原則，即將抽象總是具體化. 策略一：正向向逆向轉化 一個命題的題設和結論是因果關系的辨證統(tǒng)一，解題時，如果從下面入手思維受阻，不妨從它的正面出發(fā)，逆向思維，往往會另有捷徑. 例1 ：四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，不共面的取法共有__________種. A、150 B、147 C、144 D、141 分析：本題正面入手，情況復雜，若從反面去考慮，先求四點共面的取法總數(shù)再用補集思想，就簡單多了. 10個點中任取4個點取法有 種，其中面ABC內的6個點中任取4點都共面有 種，同理其余3個面內也有 種，又，每條棱與相對棱中點共面也有6種，各棱中點4點共面的有3種， 不共面取法有 種，應選（D）. 策略二：局部向整體的轉化 從局部入手，按部就班地分析問題，是常用思維方法，但對較復雜的數(shù)學問題卻需要從總體上去把握事物，不糾纏細節(jié)，從系統(tǒng)中去分析問題，不單打獨斗. 例2：一個四面體所有棱長都是 ，四個頂點在同一球面上，則此球表面積為（ ） A、 B、 C、 D、 分析：若利用正四面體外接球的性質，構造直角三角形去求解，過程冗長，容易出錯，但把正四面體補形成正方體，那么正四面體，正方體的中心與其外接球的球心共一點，因為正四面體棱長為 ，所以正方體棱長為1，從而外接球半徑為 ，應選（A）. 策略三：未知向已知轉化 又稱類比轉化，它是一種培養(yǎng)知識遷移能力的重要學習方法，解題中，若能抓住題目中已知關鍵信息，鎖定相似性，巧妙進行類比轉換，答案就會應運而生. 例3：在等差數(shù)列 中，若 ，則有等式 （ 成立，類比上述性質，在等比數(shù)列 中， ，則有等式_________成立. 分析：等差數(shù)列 中， ，必有 ，故有 類比等比數(shù)列 ，因為 ，故 成立. 二、邏輯劃分思想 例題1、已知集合 A= ，B= ，若B A，求實數(shù) a 取值的集合. 解 A= ： 分兩種情況討論 （1）B=￠，此時a=0； (2)B為一元集合，B= ，此時又分兩種情況討論 ： (i) B={-1}，則 =-1，a=-1 （ii）B={1}，則 =1， a=1.（二級分類） 綜合上述 所求集合為 . 例題2、設函數(shù)f(x)＝ax －2x＋2，對于滿足1≤x≤4的一切x值都有f(x)≥ 0，求實數(shù)a的取值范圍. 例題3、已知 ，試比較 的大小. 【分析】 于是可以知道解本題必須分類討論，其劃分點為 . 小結：分類討論的一般步驟： （1）明確討論對象及對象的范圍P.（即對哪一個參數(shù)進行討論）； （2）確定分類標準，將P進行合理分類，標準統(tǒng)一、不重不漏，不越級討論.； （3）逐類討論，獲取階段性結果.（化整為零，各個擊破）； （4）歸納小結，綜合得出結論.（主元求并，副元分類作答）.

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高中數(shù)學公式大全 高中所有的數(shù)學公式整理

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    高中有哪些數(shù)學公式呢，想要學好數(shù)學，那么對公式的記憶是非常重要的，下面小編為大家提供高中數(shù)學公式總結，僅供大家參考。

    高中數(shù)學公式整理

    1.集合與常用邏輯用語

    2.復數(shù)

    3.平面向量

    提高數(shù)學成績的方法

    一、課內重視聽講，課后及時復習

    接受一種新的知識，主要實在課堂上進行的，所以要重視課堂上的學習效率，找到適合自己的學習方法，上課時要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時復習，遇到不懂的地方要及時去問，在做作業(yè)的時候，先把老師課堂上講解的內容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過程，盡量不要去翻書。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結和復習，把知識點結合起來，變成自己的知識體系。

    二、多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣

    要想學好數(shù)學，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主，答好基礎，然后逐漸增加難度，開拓思路，練習各種類型的解題思路，對于容易出現(xiàn)錯誤的題型，應該記錄下來，反復加以聯(lián)系。在做題的時候應該養(yǎng)成良好的解題習慣，集中注意力，這樣才能進入最佳的狀態(tài)，形成習慣，這樣在考試的時候才能運用自如。