清華大學(xué)一直都是我國(guó)高中生最向往的高校之一，每年清華大學(xué)的招生錄取標(biāo)準(zhǔn)高也很嚴(yán)格，但是招生錄取方式也不僅僅是高考這一個(gè)，為了鼓勵(lì)學(xué)生們?nèi)姘l(fā)展，也為了鼓勵(lì)有特長(zhǎng)的學(xué)生，清華大學(xué)的招生方式還包括自主招生、保送生、綜合評(píng)價(jià)等等各種形式，以及今天要為大家介紹的清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)英才班，每年有數(shù)學(xué)特長(zhǎng)的高中生都有機(jī)會(huì)和資格報(bào)名，今年的數(shù)學(xué)英才班將于10月份正式啟動(dòng)報(bào)名程序，想要報(bào)名的高中生可以參考以下內(nèi)容。

一、2020清華丘成桐數(shù)學(xué)英才班招生即將啟動(dòng)

清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心發(fā)布消息，2020年“丘成桐數(shù)學(xué)英才班”招生工作即將于10月啟動(dòng)，歡迎學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異且在數(shù)學(xué)方面有超長(zhǎng)表現(xiàn)的中學(xué)生朋友關(guān)注。

英才班招收對(duì)象為具有數(shù)學(xué)潛質(zhì)和特長(zhǎng)，并有志于從事數(shù)學(xué)研究的普通高中二年級(jí)在讀學(xué)生及三年級(jí)應(yīng)屆畢業(yè)生。

請(qǐng)關(guān)注清華大學(xué)本科招生網(wǎng)(https://www.tsinghua.edu.cn/publish/bzw/)。報(bào)名系統(tǒng)啟動(dòng)后，選擇“丘成桐數(shù)學(xué)英才班”進(jìn)行報(bào)名。

英才班招生選拔程序包括初審、測(cè)試、認(rèn)定、確認(rèn)。

通過(guò)初審的學(xué)生，參加我校組織的測(cè)試。測(cè)試包括綜合測(cè)試、學(xué)科能力測(cè)試(包括數(shù)學(xué)一試和數(shù)學(xué)二試)、心理測(cè)試、面試。

數(shù)學(xué)一試測(cè)試范圍包括中學(xué)數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容、微積分及線性代數(shù)，主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握;

數(shù)學(xué)二試為非固定形式的開(kāi)放性內(nèi)容，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)考，主要考察學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解能力。

通過(guò)學(xué)科能力測(cè)試的學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，面試主要考察學(xué)生數(shù)學(xué)文化與知識(shí)面、數(shù)學(xué)思維能力及語(yǔ)言表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。

測(cè)試結(jié)果“優(yōu)秀”者將獲得“丘成桐數(shù)學(xué)英才班”入圍認(rèn)定。英才班每年招收不超過(guò)30人。

二、2019年考試情況

2019清華英才班的復(fù)試分為兩天，第一天是常規(guī)地考綜合測(cè)試和心理測(cè)試，綜合測(cè)試考語(yǔ)數(shù)外理化五科，心理測(cè)試一般是為了建立考生的性格模型。

據(jù)考生反饋，數(shù)學(xué)部分測(cè)試主要考察了數(shù)論、組合、立體幾何等知識(shí)，一共7到大題，沒(méi)有選擇;心理測(cè)試則是90道選擇，測(cè)試結(jié)果不計(jì)入總分。

第二天的測(cè)試是目前非常流行的一種測(cè)試方式——即現(xiàn)學(xué)現(xiàn)考，上午教授講課，下午即進(jìn)行測(cè)試。目前該種模式在2018年清華英才班復(fù)試時(shí)已經(jīng)實(shí)行。

三、2019年考試真題(部分)

1、x(x+2)(x+4)=2^y * 3^z，求正整數(shù)解

2、n為偶數(shù)，n階全圖G所有邊染成紅藍(lán)兩色，求同色三角形數(shù)量最小值

3、.A為{1,2,……,N}子集

E(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d屬于A，且a+b-c-d=0(modN)}

F(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d屬于A，且a+b-c-d=2(modN)}

求證|E(A)|不小于|F(A)|，并指出取等

4、A1……An為n個(gè)有限集

求證 sigma|Ai∩Aj∩Ak|不小于(n-2)/3 * sigma|Ai∩Aj|

5、空間四點(diǎn)Ai(i=1,2,3,4)，AiA(i+1)(A5=A1)都與一球面相切于四點(diǎn)，求證這四切點(diǎn)共面

6、求證{1,2,……,n}所有置換的軌道數(shù)之和=n!(1+1/2+1/3+……+1/n)

7、f(x)在[0,1]上連續(xù)且恒正，

integrate f(x) from 0 to 1 = 2019

integrate f(x)^2 from 0 to 1 =20181027

(1)給定n，證明存在唯一的x0

integrate f(x) from x(k) to x(k+1) = 2019/n

(2)證明對(duì)x0……xn，n->+∞，

證明[sigma f(x(k))]/n的極限存在并求值

A-1證明是代數(shù)整數(shù)的有理數(shù)都是整數(shù)

A-2 (1)x為有理數(shù)，證明2cos(pi*x)為代數(shù)整數(shù)

(2)x為有理數(shù)，求出一切x使cos(pi*x)為有理數(shù)

A-3(1)是否存在首一整系數(shù)多項(xiàng)式f使其有零點(diǎn)2^(1/2)+3^(1/3)

(2)若有，舉例;否則，證明

A-4數(shù)列a(0)=3,a(1)=0,a(2)=2，a(n+3)=a(n+1)+a(n)，求證若p為質(zhì)數(shù)，則p|a(p)

B-1拋骰子7次，求點(diǎn)數(shù)和24的概率

B-2(1)用b(1),b(2)……表示出Bell多項(xiàng)式系數(shù)B(7,n)(b)(n從1到7)

(2)若b(k)=1/k;任意整數(shù)m，求證

sigma B(m,n)(b)/n! =1 (n from 1 to m)

B-3 E(x)=sigma (x^n/n!)，T(x)=(E(x)-E(-x))/(E(x)+E(-x))，

(1)求證T'(x)+T(x)^2=1

(2)求T的反函數(shù)

B-4 任意自然數(shù)m，f(x)^(m+1)的級(jí)數(shù)展式中x^m項(xiàng)系數(shù)為1，求f(x)

四、2019年錄取情況

2019年清華大學(xué)數(shù)學(xué)英才班共錄取17人，相比去年增加了兩人。新生平均年齡不到18歲，其中年齡最小的只有15歲。他們來(lái)自全國(guó)9個(gè)省市，其中9人為高二年級(jí)在讀學(xué)生。

以上就是小編整理的關(guān)于清華大學(xué)2020年數(shù)學(xué)英才班的招生詳情，以及往年的試題內(nèi)容，各位想要報(bào)名清華大學(xué)數(shù)學(xué)英才班的高中生好好閱讀。