中考數(shù)學壓軸題訣竅

廣西戴氏教育來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-05-21 14:23:16 點擊：3次

數(shù)學的壓軸題一直以來是師生重點鉆研的項目，其特點是分數(shù)多、難度大、考驗學生的綜合能力。那么做中考助學壓軸題有沒有技巧呢？

中考數(shù)學壓軸題解題方法

一、學會運用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù))，或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學思想。

數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決。

縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)。

其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。

二、學會運用函數(shù)與方程思想

從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。

用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。

因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。

例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

數(shù)學中考壓軸題常用解題思路

一、以坐標系為橋梁，運用數(shù)形結(jié)合思想。

縱觀最近幾年各地的中考數(shù)學壓軸題，絕大部分都是與坐標系有關(guān)的，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，點的位置轉(zhuǎn)化為坐標問題，“三十六技：點在圖像上，點的坐標滿足方程”;另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答，把坐標的問題轉(zhuǎn)化為線段的關(guān)系，利用“直角坐標系中求線段的長度，不管三七二十一先考慮三角形相似再說80%”，“幾何中求線段的長度，不管三七二十一先構(gòu)造直角三角形再說80%”的方法解決問題。

二、以直線或拋物線知識為載體，運用函數(shù)建模、求解方程思想。

直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想?！胺桨高x擇與最值問題，不管三七二十一先建立目標函數(shù)再說100%”、“二次函數(shù)極值問題，不管三七二十一先考慮化成頂點式作圖再說100%”。

在解答一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像問題的綜合題時，應結(jié)合圖像的特點、函數(shù)的性質(zhì)，牢記參數(shù)ak的幾何意義，“三十六技：k在一元一次函數(shù)中的作用”、“a在一元二次函數(shù)中的作用”、“二次函數(shù)圖形對稱”。