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如何培養(yǎng)小學生在數(shù)學學習中的合情推理能力。

小學生數(shù)學推理能力培訓，怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力

數(shù)學推理，是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學生理解數(shù)學抽象性的有效工具。《數(shù)學課程標準》指出

1.在小學數(shù)學教學中怎樣培養(yǎng)學生的“推理能力”？

新的數(shù)學課程標準認為：學生應＂經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力＂。由此可見猜測是發(fā)展數(shù)學

在數(shù)學課堂中怎樣培養(yǎng)小學生的邏輯推理能力

數(shù)學具有嚴謹邏輯性的特點，邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數(shù)學能力之一。數(shù)學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性或數(shù)學問題進行分析綜合、推理證明的能力。那教學中如何培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯推理能力呢？

一、重視基本概念和基本原理的教學數(shù)學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學教學中的核心內容?；靖拍?、基本原理一旦為學生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統(tǒng)的科學概念和原理的掌握作為前提，要進行分析、判斷、推理等思維活動是困難的。

二、結合具體數(shù)學內容講授一些必要的邏輯知識在數(shù)學教學中，結合具體數(shù)學內容講授一些必要的邏輯知識，是學生能運用它們來進行推理和證明。培養(yǎng)學生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律。教師應該結合數(shù)學的具體教學幫助學生掌握這些基本規(guī)律，使他們明了不能偷換概念和論題。要使學生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關系下，對同一對象的判斷或者肯定或者否定，不能有

第三種情況成立.引導學生把這些已有的知識和資料進行分析、邏輯、推理，也就培養(yǎng)了學生的推理能力。

總之，在科學課教學中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理能力，是科學教學要求的一個重要方面。我們要深挖教材內涵，采用多種有效的教學手段，激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習興趣。在培養(yǎng)學生的觀察實驗能力同時，逐步培養(yǎng)學生的分析、綜合、歸納、邏輯、推理等方面的能力。

談談在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)小學生的推理能力。

小學生在數(shù)學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數(shù)學課程標準》中指出：“推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人學習和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為不完全歸納推理”。數(shù)學推理，是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學生理解數(shù)學抽象性的有效工具。在小學數(shù)學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養(yǎng)學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經(jīng)驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。

一、在小學數(shù)學教學中，要讓學生說理，養(yǎng)成學生推理有據(jù)的好習慣 語言是思維的外殼，組織數(shù)學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什么，要求學生會想、會說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習慣，例如：14和15是不是互質數(shù)時一定要學生這樣回公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)，因為14和15 只有公因數(shù)1，所以14和15是互質數(shù)。這樣運用演繹推理方法，經(jīng)常進行說理訓練，有利于培養(yǎng)學生的演繹推理能力。

二、教給學生正確的推理方法 小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學生學會推理。小學數(shù)學中不少數(shù)學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數(shù)學內容為學生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5*3=

15、3*5=15所以5*3=3*5還有：15*4=4*15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。

三、要把培養(yǎng)學生的推理能力貫穿在日常的數(shù)學教學中 能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會”來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數(shù)的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一 這些分數(shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數(shù)大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數(shù)大？從而得出結論：分子為一的分數(shù)，分母小的分數(shù)大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養(yǎng)了學生的推理能力。

四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學生熟悉的生活實踐中 要想促進學生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發(fā)展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關系，成什么比例，計算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養(yǎng)學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與∏有關系”這一結論。

五、把推理能力的培養(yǎng)落實到《數(shù)學課程標準》的四個內容領域之中 “數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領域的內容都為發(fā)展學生的推理能力提供了很好的平臺。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學生的推理能力 在“數(shù)與代數(shù)”的教學中.計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等.因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8+7=？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個孩子說，我知道10+7=17，那么8+7=15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現(xiàn)這種情況的，培養(yǎng)了學生的推理能

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