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如何提高教師數(shù)學(xué)解題能力

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如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)學(xué)是探求、認識和刻畫自然規(guī)律的重要工具,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個環(huán)節(jié)中,解題的訓(xùn)練占有十分重要的地位,那么如何提高教師數(shù)學(xué)解題能力呢?下面，樸新小編給大家整理了數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

一、根據(jù)學(xué)生實際，合理確定教學(xué)的起點和難度

同級、同班高中學(xué)生之間存在著很大差別，單從入學(xué)時的中考總分看，相差可達100分甚至更多.同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法、能力也存在重大差異，只按優(yōu)秀生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力設(shè)計教學(xué)是無法適應(yīng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)要求的，這樣做勢必使為數(shù)不少的學(xué)生難以達到“應(yīng)會”目標(biāo).這就要求教師要通過課堂、作業(yè)、測驗、反饋和調(diào)查等方法，掌握學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)和接受能力，根據(jù)絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實際確定教學(xué)起點(即適當(dāng)降低教學(xué)起點)，強化基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，重視教材重點和難點的突破，為學(xué)習(xí)困難的學(xué)生安排好新舊知識的銜接，保證他們聽得懂、跟得上.

二、加深學(xué)生對例題的理解

例題是教材的重要組成部分，例題教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目潛在的教育教學(xué)價值，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，掌握解題技能、技巧，理解所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，提高思維能力的主渠道.

在新課的教學(xué)中，通常講完一個新的數(shù)學(xué)概念或者公式、法則、定理以后都要選配一些模仿性例題，目的是為了讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)基本技能.但這僅是表象功能，例題常蘊含很多的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類討論，化歸與轉(zhuǎn)化等思想.因此，在例題教學(xué)中，除讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、掌握基本技能外，還應(yīng)重點對例題中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進行滲透式教學(xué).波利亞說過“掌握數(shù)學(xué)意味著什么?這就是說善于解題.”當(dāng)然例題的講解并不能使得學(xué)生的解題能力完全提高，還需要進行習(xí)題的練習(xí).

三、精選數(shù)學(xué)作業(yè)題

在解題時，學(xué)生多數(shù)為完成作業(yè)而“疲于奔命”，缺乏解題前的深刻理解題意和解題后的檢驗回顧，這種急功近利式的解題方式，造成了數(shù)學(xué)作業(yè)量雖大但效益低下.更有甚者，有的學(xué)生迫于教師必收作業(yè)的壓力，盲目抄襲、對答案，老師改后也不改錯，形成數(shù)學(xué)作業(yè)“多”、“假”的現(xiàn)象，最終使得學(xué)生解題和老師批閱均為無效勞動.

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提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

一、培養(yǎng)興趣，自我探索

解題是一種創(chuàng)造性的活動，對解題有無強烈的愿望、興趣和好奇心,有無虛心和探索的態(tài)度是十分重要的。學(xué)習(xí)的動力應(yīng)來自學(xué)生本人掌握知識的責(zé)任感,來自對知識本身的熱愛和追求,如果對解題缺乏興趣,感到枯燥、乏味，則一切聰明和才干也就得不到充分發(fā)揮,因而培養(yǎng)興趣,激發(fā)求知欲是提高解題能力的一個重要因素。

法國杰出的數(shù)學(xué)家龐加萊說過,科學(xué)家之所以研究自然,是因為他能從中得到樂趣。這種興趣也是鼓舞我們探求解題途徑的動力。除興趣外,還要有虛心和探索的態(tài)度。

二、掌握知識，探索方法

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(一般指概念、定義、定理、公式)，特別是數(shù)學(xué)概念，在解題中起著判斷作用。只有正確地理解概念，思維才能有依據(jù)。對知識的理解要力求深刻和系統(tǒng)，提高解題能力，首先要牢固地掌握基礎(chǔ)知識。

另外，應(yīng)當(dāng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的分析法、綜合法、反證法、比較法、數(shù)學(xué)歸納法等解數(shù)學(xué)題的基本方法。此外，還應(yīng)該多掌握一些解決某些具體問題的具體方法和技巧。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

為了解題我們必須有一定的數(shù)學(xué)能力，如運算能力、邏輯思維能力、推理能力、空間想象能力、抽象能力等。同時還應(yīng)強調(diào)采用合理的方式來思考問題，探求解決問題的方法。

四、合理的思考方式

解題是一種創(chuàng)造性的活動，在解題時，我們常常要從比較鑒別中進行觀察，通過實驗、試探和猜測，來尋求解題途徑。

我們要解的題千變?nèi)f化，解法也各不相同，但在思考問題、解決問題的方式上卻有著許多共同的地方，這些共同之處正是解題所要遵循的一般規(guī)律。如不論解什么題，我們總要先思考“什么是已知?什么是未知?……”之類的問題，在探索解題途徑時，我們總要努力回憶自己所熟悉的題目，哪些題和目前所要解的題有相同的已知和未知，這些都是人們在解題思考過程中所常用到的思考方式，我們把這類帶有普遍性的問題和聯(lián)想稱為“合理的思考方式”。

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提高應(yīng)用題解題教學(xué)效率

1.抓好基礎(chǔ)，增強學(xué)生自信心

做好初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先就要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做好應(yīng)用題的入門題，樹立學(xué)生自信心，對于基礎(chǔ)的應(yīng)用題，它的應(yīng)用題敘述相對比較簡單，學(xué)生容易理解。打個比方：兩輛車相向而行，兩輛車相遇時，A車行駛了10秒，B車行駛了15秒，兩輛車共走了1000米，兩輛車均勻速行駛，且速度相同，求兩輛車的速度?做此類簡單的一元一次方程，要做到以下幾個步驟：

(1)審題：認真讀題，理解題意所表達的意思，找出能夠表示本體含義的相等關(guān)系;

(2)設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù);

(3)列方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列方程;

(4)解方程：解所列方程，求出未知數(shù)的值

(5)檢驗：檢驗求出未知數(shù)的值是否是方程的解，經(jīng)過檢驗后寫出正確的答案。

比如本題的解答過程：

解：設(shè)兩輛車速度是X米/秒，則(10+15)X=1000 25X=1000 X=40 答：兩輛車的速度是40米/秒。

例2：現(xiàn)有直徑0.8米的圓柱形剛胚30米，可足夠鍛造直徑為0.4米機軸多少根?解：設(shè)可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸X 根，則：3.14×(0.4&pide;2)2×3X=3.14×(0.8&pide;2)2×30 0.12X=4.8 X=40 答：可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機軸40根。從簡單做起，也可以學(xué)到應(yīng)用題的解題步驟，在解題過程中，給予學(xué)生成功感，增強學(xué)生自信心。

2.增加應(yīng)用題的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)應(yīng)用題就要從實際出發(fā)，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生，訓(xùn)練解題應(yīng)用能力。舉個例子，例題：設(shè)原來有X千克面粉，那么運用相等關(guān)系：原來重量―運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得等式左邊：等式右邊：X-15%X=42500原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程： 運出重量為15%X千克。85/100X=42500解一元一次方程的一般步驟：X=50000(千克)答：原來有50000千克面粉。雖然簡單，它不僅是學(xué)生的一次應(yīng)用題訓(xùn)練機會也讓學(xué)生可以從中體會到成功的快樂，從而對整章的學(xué)習(xí)都充滿信心。

3.建模方式提高解題能力

要想做到熟練的解決應(yīng)用題問題，培養(yǎng)建模能力是至關(guān)重要的，建模能力就是：“把實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，這個過程稱為數(shù)學(xué)建模”培養(yǎng)建模能力，教師要做到，講題時不要只為學(xué)生展示結(jié)果，而要注重培養(yǎng)做題思路，引導(dǎo)學(xué)生去*思考，探索這道題的解決思路，每位學(xué)生都能談?wù)勛约旱慕忸}步驟。最后進行總結(jié)和概括。